题目内容

到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（　　）
A、两条射线B、线段
C、双曲线D、椭圆
考点：双曲线的定义
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6，而|F1F2|=6，即可得出满足条件的点的轨迹为两条射线．
解答： 解：∵到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6，
而|F1F2|=6，
∴满足条件的点的轨迹为两条射线．
故选：A．
点评：本题考查了双曲线的定义及其注意特殊情况，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设集合A={x|x2＜4}，B={x|1＜
4
x+3
}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．
下面有五个命题
①函数f（x）=sin4x-cos4x图象的一个对称中心是(-
π
4
，0)；
②y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称，
③关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0（a≠0，a、b∈R）的两实根为x1，x2，若0＜x1＜1＜x2＜2，则
b
a
的取值范围是（-
5
4
，-
1
2
）
④设f（x）是连续的偶函数，且在（0，+∞）是单调函数，则方程f(x)=f(
x+3
x+4
)所有根之和为8
⑤不等式sinx＞
4x2
π2
对任意x∈(0，
π
2
)恒成立．
其中真命题的序号是
 
．
函数y=2x2-lnx的最小值是
 
．
设θ∈（0，
π
2
）且函数y=（sinθ） x2-6x+5的最大值为16，则θ
 
．
直线y=-
3
4
x+
5
4
与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长度为（　　）
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、1
已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′（x）+
f(x)
x
＞0，则关于x的函数g（x）=f（x）+
1
x
的零点个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
设函数f（x）=
-x+a (x＜
1
2
)
log2x (x≥
1
2
)
的最小值为-1，则实数a取值范围（　　）
A、{a|a≥-
1
2
}
B、{a|a＞-
1
2
}
C、{a|a＜-
1
2
}
D、{a|a≥-1}
一个三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524，746等都是凹数，那么各个数位上无重复数字的三位凹数有（　　）个．
A、72B、120
C、240D、360

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