题目内容
已知平面内有一条线段AB，|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则|OP|的最小值为 ．
考点：两点间距离公式的应用
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：动点P满足|PA|-|PB|=3＜4=|AB|，可得点P在双曲线
-
=1的右支上．即可得出．
| 4x2 |
| 9 |
| 4y2 |
| 7 |
解答：
解：∵动点P满足|PA|-|PB|=3＜4=|AB|，
∴点P在双曲线
-
=1的右支上．
∴|OP|的最小值为a=
．
故答案为：
．
∴点P在双曲线
| 4x2 |
| 9 |
| 4y2 |
| 7 |
∴|OP|的最小值为a=
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查了双曲线的定义及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（ ）
| A、①② | B、③④ | C、②③ | D、①④ |
如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E、F两点，且交其对角线于K，其中，数列{an}的通项为an=（-1）n•n•sin
+1前n项和为Sn，S100=（ ）
| nπ |
| 2 |
| A、50 | B、100 |
| C、-150 | D、150 |
直线y=kx-2与椭圆x2+4y2=80相交于不同的两点P、Q，若PQ的中点横坐标为2，则直线的斜率等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |