Question

关于下列命题：
①若函数y=2^x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y=

1

x

的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤

1

2

}；
③若函数y=x²的定义域是{x|-2≤x≤2}，则它的值域是{y|0≤y≤4}；
④若函数y=log₂x的定义域是{y|y≤3}，则它的值域是{x|0＜x≤8}；
其中不正确的命题序号是

 

．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上．）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用

分析：分别求出四个命题中的定义域与对应的值域，即可判断每个命题的正误．

解答： 解：对于①，当函数y=2^x的定义域是{x|x≤0}时，它的值域是{y|0＜y≤1}，∴①错误；
对于②，当函数y=

1

x

的定义域是{x|x＞2}时，它的值域是{y|0＜y≤

1

2

}，∴②错误；
对于③，当函数y=x²的定义域是{x|-2≤x≤2}时，它的值域是{y|0≤y≤4}，∴③正确；
对于④，当函数y=log₂x的定义域是{y|y≤3}时，它的值域是{x|0＜x≤8}，∴④正确．
综上，不正确的命题是①②．
故答案为：①②．

点评：本题考查了命题真假的判断问题，解题时应对每一个命题进行分析判断，求出定义域对应的值域，是基础题目．