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已知回归直线的斜率的估计值为1.4,样本点的中心为(5,9),则回归直线方程为( )
A、
?
y
=1.4x+5
B、
?
y
=1.4x+5
C、
?
y
=1.4x+2
D、
?
y
=2x+1.4
如图,直线x=±π,y=±1围成的矩形区域内有一段余弦曲线y=-cosx,任意地向矩形投掷飞镖,则飞镖落入阴影区域的概率是
.
某家具生产厂需要在一个半径为1的圆形木料中依照图纸方式切割出如图十字图形,其中∠AEF=θ(θ为变量),AB=HG=x,AF=y.
(1)用θ表示x,y,并求出θ的取值范围.
(2)将阴影部分的面积S表示为θ的函数,并求出S的最大值及此时θ的值.
如果函数y=-x+2,x∈[-2,2],则y的取值范围为
.
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)离心率为
2
2
.
(1)椭圆的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,A是椭圆上的一点,且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程;
(2)求b为何值时,过圆x
2
+y
2
=t
2
上一点M(2,
2
)处的切线交椭圆于Q
1
、Q
2
两点,且OQ
1
⊥OQ
2
.
函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x
1
,x
2
∈D,有f(x
1
x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),且当x>1时,f(x)>0.
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性并证明;
(Ⅱ)求证f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(Ⅲ)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,求x的取值范围.
已知函数f(x)=log
a
(a
x
-1),(0<a<1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)解不等式f(2x)<log
a
(a
x
+1).
f(x)=
3
x
2
1-2x
+lg(2x+1)的定义域是( )
A、(
-
1
2
,+∞)
B、(-
1
2
,1)
C、(-
1
2
,
1
2
)
D、(-∞,-
1
2
)
函数y=
1-(
1
3
)
x
的定义域是
.
计算下列各题
(1)
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
;
(2)log
2
25•log
3
4•log
5
9.
0
203989
203997
204003
204007
204013
204015
204019
204025
204027
204033
204039
204043
204045
204049
204055
204057
204063
204067
204069
204073
204075
204079
204081
204083
204084
204085
204087
204088
204089
204091
204093
204097
204099
204103
204105
204109
204115
204117
204123
204127
204129
204133
204139
204145
204147
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