题目内容

如图，直线x=±π，y=±1围成的矩形区域内有一段余弦曲线y=-cosx，任意地向矩形投掷飞镖，则飞镖落入阴影区域的概率是
 
．
考点：余弦函数的图象,几何概型
专题：三角函数的图像与性质,概率与统计
分析：由条件根据余弦函数的图象的对称性，利用几何概型求得飞镖落入阴影区域的概率．
解答： 解：根据余弦函数的图象的对称性可得，阴影部分的面积等于直线x=±π，y=±1围成的矩形区域的面积的一半，
再根据几何概型，飞镖落入阴影区域的概率是阴影部分的面积除以矩形的面积，等于
1
2
，
故答案为：
1
2
．
点评：本题主要考查余弦函数的图象的对称性，几何概型，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y满足约束条件
x-y-1≤0
2x-y-3≥0
，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在约束条件下取到最小值2
5
时，a2+b2的最小值为
 
．
某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式近似满足P=
t+20，1≤t≤24，t∈N
-t+100，25≤t≤30，t∈N
，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=-t+40（1≤t≤30，t∈N）．
（1）求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式；
（2）求y的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．
函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在[2，3]中最大值比最小值大1，则a的值为
 
．
已知函数f（x）=loga（ax-1），（0＜a＜1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）解不等式f（2x）＜loga（ax+1）．
已知f（x）=
(2a-1)x+3a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围（　　）
A、（0，1）
B、(0，
1
2
)
C、[
1
4
，
1
2
)
D、[
1
4
，1)
已知函数f（x）=
2x(x＜4)
f(x-1)(x≥4)
，则f（8）=
 
．
已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，m），若
a
⊥
b
，则m=（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2
在△ABC中，已知sinB，sinA，sinC成等差数列，且b，a，c成等比数列，则△ABC的形状是
 
．

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