在△ABC中，已知a=

2

，b=2，A=30°，则角B=（　　）

在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若3b=2a，则

sin2A-2sin2B

sin2B

的值为（　　）

关于函数y=4sin（2x+

π

3

），（x∈R），下列命题：
（1）若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₂-x₁必定是

π

2

的整数倍数；
（2）y=f（x）关于（-

π

6

，0）对称；
（3）函数y=|4sin（2x+

π

3

）|，（x∈R）的图象的所有对称轴中，相邻两条之间的距离是

π

4

；
（4）图象可由y=4sin2x的图象向左平移

π

6

单位得到．
其中正确的命题是（把你认为正确的序号都写上）．

已知函数f（x）=3+log₂^x，x∈[1，16]，若函数g（x）=[f（x）]²+2f（x²）．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求函数g（x）的最值．

已知函数f（x）=

x+1，x≤0 1 x ，x＞0

，若函数y=f（x）-m有两个不同的零点，则m的取值范围是．

不等式

x-1

x

＞0的解集为．

函数f（x）=

-x2+2x

的单调递减区间是．

已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立，
（1）求证：函数y=f（x）是奇函数；
（2）判断函数y=f（x）是R上的增函数还是减函数，并证明你的结论．

函数f（x）的导数f′（x）的图象是如图所示的一条直线l，l与x轴交点坐标为（1，0），则f（0）与f（2）的大小关系为（　　）

若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，求这个二次函数的表达式．