题目内容
关于函数y=4sin（2x+
），（x∈R），下列命题：
（1）若f（x1）=f（x2）=0，则x2-x1必定是
的整数倍数；
（2）y=f（x）关于（-
，0）对称；
（3）函数y=|4sin（2x+
）|，（x∈R）的图象的所有对称轴中，相邻两条之间的距离是
；
（4）图象可由y=4sin2x的图象向左平移
单位得到．
其中正确的命题是（把你认为正确的序号都写上） ．
| π |
| 3 |
（1）若f（x1）=f（x2）=0，则x2-x1必定是
| π |
| 2 |
（2）y=f（x）关于（-
| π |
| 6 |
（3）函数y=|4sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
（4）图象可由y=4sin2x的图象向左平移
| π |
| 6 |
其中正确的命题是（把你认为正确的序号都写上）
考点：命题的真假判断与应用,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：函数的性质及应用
分析：根据正弦型函数的图象和性质，分别判断已知中四个结论的正误，可得答案．
解答：
解：若f（x1）=f（x2）=0，则x2-x1必定是半周期的整数倍，由函数y=4sin（2x+
）的周期为π，故x2-x1必定是
的整数倍数，即（1）正确；
当x=-
时，y=f（x）=0，故函数y=4sin（2x+
）的图象关于（-
，0）对称，故（2）正确；
函数y=|4sin（2x+
）|，（x∈R）的图象的所有对称轴中，相邻两条之间的距离是半周期，由函数y=4sin（2x+
）的周期为π，可得函数y=|4sin（2x+
）|的周期为
，故函数y=|4sin（2x+
）|，（x∈R）的图象的所有对称轴中，相邻两条之间的距离是
，故（3）正确；
（4）将y=4sin2x的图象向左平移
单位得到y=4sin2（x+
）=4sin（2x+
）的图象，故（4）．
故答案为：（1）（2）（3）（4）
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
当x=-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
函数y=|4sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
（4）将y=4sin2x的图象向左平移
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
故答案为：（1）（2）（3）（4）
点评：本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，熟练掌握正弦型函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期衔接系列答案
相关题目
如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
所有正奇数如图数表排列（图中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍），则第m行中的第n个数是“a≤0”是“函数f（x）=|（ax+1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
在△ABC中，“A=30°”是“sinA=
”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |