题目内容

在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若3b=2a，则
sin2A-2sin2B
sin2B
的值为（　　）
A、-
14
9
B、
1
4
C、1
D、
7
2
考点：正弦定理的应用
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：由3b=2a，根据正弦定理得：sinA=
3
2
sinB，代入有
sin2A-2sin2B
sin2B
=
(
3
2
sinB)2-2sin2B
sin2B
=
1
4
．
解答： 解：∵3b=2a，∴由正弦定理得：
sinA
sinB
=
3
2
，即sinA=
3
2
sinB，代入有：
sin2A-2sin2B
sin2B
=
(
3
2
sinB)2-2sin2B
sin2B
=
1
4
．
故选：B．
点评：本题主要考查了正弦定理的综合应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为
π
4
的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于
 
cm3．
将函数f(x)=sin(2x+
π
3
)的图象向左平移n（n＞0）个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
π
12
C、
5π
6
D、
π
24
函数y=sinx-tanx的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
函数f（x）=
-x2+2x
的单调递减区间是
 
．
已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=12，且{an+1-2an}是等比数列
（1）证明：{
an
2n
}是等差数列；
（2）求数列{
an
n
}的前n项和．
规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求A-153的值；
（2）排列数的性质：Anm=nAn-1m-1（其中m，n是正整数）．问是否都能推广到Axm（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式，并且给予证明．
已知sinαcosα=
3
8
，
π
4
＜α＜π，则cosα-sinα的值是
 
．
若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（　　）
A、单调递增B、单调递减
C、先增后减D、先减后增

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