设等差数列{a_n}的前n项和为S_n．且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足：b₁=3，b_n-b_n-1=a_n+1（n≥2），求数列{

1

bn

}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=log₂x，若数列3，f（x₁），f（x₂），…，f（x_m），3m+6（m∈N^*）成等差数列．
（Ⅰ）求数列{f（x_n）}（1≤n≤m，m，n∈N^*）的通项公式；
（Ⅱ）求数列{x_n}（1≤n≤m，m，n∈N^*）的前n项和S_n．

求倾斜角为45°，且与点（2，-1）的距离为

2

2

的直线方程．

过抛物线y=2x²焦点的直线l与其相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则y₁•y₂的值为（　　）

已知函数f（x）=2

2

sin

x

ω

cos

x

ω

+2

2

cos²

x

ω

-

2

（ω＞0），函数的一个对称中心到一条对称轴的最短距离为

π

2

．
（1）求函数f（x）在[0，π]上的取值范围；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，c=3，∠C=60°，且满足f（A-

π

4

）+f（B-

π

4

）=4

6

sinAsinB，求△ABC的面积．

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，对于任意实数对（x₁，y₁）∈M，存在实数对（x₂，y₂）∈M使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集命M是：“孪生对点集”给出下列五个集合：
①M={（x，y）|y=

1

x

}；
②M={（x，y）|y=e^x-2}；
③M={（x，y）|y=sinx}；
④M={（x，y）|y=x²-1}；
⑤M={（x，y）|y=1nx}
其中不是“孪生对点集”的序号是．

设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“∠C＞90°”的一个充分非必要条件是（　　）

求下列函数的值域：
（1）f（x）=x-2+

1-2x

，x∈[-

9

32

，

3

8

）；    
（2）f（x）=

x +1

x -1

．

数列{a_n}的前n项之和为S_n，数列{a_n}由如下方式给定：

(k-1)k

2

＜n≤

k(k+1)

2

（k∈N^*）时，a_n=（-1）^n-1k，定义集合M={n|a_n是S_n的整数倍，n∈N^*且1≤n≤10}，则M中所有元素之和为（　　）

已知函数f（x）=lnx+3x²-6在区间（1，2）上存在零点，若用二分法分析函数的零点，则下一步确定函数零点所在的区间为．