Question

求倾斜角为45°，且与点（2，-1）的距离为

2

2

的直线方程．

Answer 1

考点：点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：由题设知直线的斜率为1，设方程为y=x+b，即x-y+b=0，由直线与点（-2，-1）的距离为

2

2

，利用点到直线的距离公式求b．

解答： 解：∵倾斜角为45°，
∴k=tan45°=1，
∴直线的方程为y=x+b，
即x-y+b=0，
∵直线与点（2，-1）的距离为

2

2

，
∴

|2+1+b|

2

=

2

2

，
∴|b+3|=1
b+3=±1
b=-4，或b=-2
所以直线的方程为x-y-4=0或x-y-2=0．

点评：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的灵活运用．