求点A（a，0）到椭圆

x2

2

+y²=1上的点之间的最短距离．

若f（x）=

-x，x≤0 x2-2x，x＞0

，则f（x）的最小值是．

数列{a_n}的通项公式a_n=

1

n + n+2

（n∈N^*），若前n项和为S_n，则S_n为（　　）

已知函数y=sin（-3x+

π

4

），x∈[

π

2

，π]，求该函数的单调减区间．

某环保部门对某处的环境情况用“污染指数”来监测，据测定，该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距36km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数1，a，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．设AC=x（km）．
（1）试将y表示为x的函数，指出其定义域；
（2）当x=6时，C处“污染指数”最小，试求B化工厂的污染强度a的值．

数列{a_n}的前n项和S_n，若a_n=n•n！，求S_n．

已知函数f（x）=

ax2+x+c

x

（ac＞0），且x＜0时，函数f（x）的最小值为2，则x＞0时，函数f（x）的最大值为．

在△ABC中，已知向量

m

=（sinA-sinB，sinC），

n

=（

2

sinA-sinC，sinA+sinB），且

m

∥

n

，则角B=．

已知双曲线

x2

m

+

y2

4

=1的离心率e∈（

2

，2）则m的取值范围是．

已知数列{a_n}满足a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1），计算并观察数列{a_n}的前若干项，根据前若干项的变化规律推测，a₂₀₁₅=．