题目内容
已知函数y=sin（-3x+
），x∈[
，π]，求该函数的单调减区间．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正弦函数的单调性即可得到结论．
解答：
解：y=sin（-3x+
）=-sin（3x-
），
由2kπ-
≤3x-
≤2kπ+
，k∈Z，
即
-
≤x≤
+
，k∈Z，
∵x∈[
，π]，
∴当k=1时，不等式的解为
≤x≤π，
故函数的单调递减区间为[
，π]．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
由2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
即
| 2kπ |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 2kπ |
| 3 |
| π |
| 4 |
∵x∈[
| π |
| 2 |
∴当k=1时，不等式的解为
| 7π |
| 12 |
故函数的单调递减区间为[
| 7π |
| 12 |
点评：本题主要考查三角函数单调性的求解，根据正弦函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=4x，焦点为P，平面上一定点A（m，0），满足
=2
，过A作直线l，过原点作l的垂线，垂足为Q，则Q的轨迹方程为（ ）
| OA |
| PA |
| A、y=2x（x≠0） |
| B、x2+y2=1（x≠0） |
| C、（x-1）2+y2=1（y≠0） |
| D、x2-2xy+y2=0（x≠0） |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若
=
，则
=（ ）
| S5 |
| S10 |
| 1 |
| 3 |
| S5 |
| S20 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|