证明函数y=

2

x-1

在区间[2，6]上是减函数并求出它的最大值和最小值．

点P（-1，0）在动直线2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）上的射影为M，已知点N（3，3），则线段MN长度的最大值是．

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

x	2	3	4	5
y	26	39	49	54

根据上表利用最小二乘法可得回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

，据此模型预报广告费用为7万元时销售额为74.9万元，则据此模型预报，广告费每增加1万元，销售额大约增加（　　）

为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查10000人，根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）），因操作人员不慎，未标出第五组顶部对应的纵轴数据．
（Ⅰ）请你补上第五组顶部对应的纵轴数据，并求居民月收入在[3000，4000）的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；
（Ⅲ）为了分析居民收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？

命题P：函数f（x）=log_ax在（0，+∞）上是增函数；命题Q：?x∈R，使得x²-4x+A=0．
（1）若命题“P且P”为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题“P或Q”为真，“P且Q”为假，求实数a的取值范围．

①求函数f（x）=

4x-x2

的定义域与值域；
②计算lg4+2lg5+e^ln2+log 

3

3

3

．

数列{a_n}中，a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，则数列{a_n}前40项和等于（　　）

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间x∈[1，2）是减函数，则函数 f（x）（　　）

由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项．按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P（n，r），

（1）求使得P（3，r）＞36的最小r的取值；
（2）问3725是否为“五边形数列”中的项，若是，为第几项；若不是，说明理由；
（3）试推导P（n，r）关于n、r的解析式．

27 

2

3

+16 -

1

2

-（

1

2

）^-2-（

8

27

） -

2

3

=．