题目内容
①求函数f（x）=
的定义域与值域；
②计算lg4+2lg5+eln2+log
3
．
| 4x-x2 |
②计算lg4+2lg5+eln2+log
| 3 |
| 3 |
考点：函数的定义域及其求法,对数的运算性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）由4x-x2≥0得0≤x≤4，则定义域为[0，4]，联立4x-x2=-（x-2）2+4≤4与4x-x2≥0，求值域；
（2）直接计算可得结果．
（2）直接计算可得结果．
解答：
解：（1）4x-x2≥0
则0≤x≤4则定义域为[0，4]
∵4x-x2=-（x-2）2+4≤4
∴
，
则0≤
≤2
所以f（x）值域为[0，2]
（2）原式=lg4+lg25+2+3
=lg100+5
=2+5=7
则0≤x≤4则定义域为[0，4]
∵4x-x2=-（x-2）2+4≤4
∴
|
则0≤
| 4x-x2 |
所以f（x）值域为[0，2]
（2）原式=lg4+lg25+2+3
=lg100+5
=2+5=7
点评：本题主要考查函数的定义域与值域的求法，同时考查代数式的化简，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设Sn、Tn分别是两个等差数列{an}、{bn}的前n项之和，如果对于所有正整数n，都有
=
，则a5：b5的值为（ ）
| Sn |
| Tn |
| 3n+1 |
| 2n+5 |
| A、3：2 | B、2：1 |
| C、28：23 | D、以上都不对 |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若acosA=bsinB，则，sinAcosA+cos2A=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |
下列函数中，既是奇函数，又是定义域上单调递减的函数为（ ）
| A、y=x-2 | ||
| B、y=x-1 | ||
C、y=lg
| ||
| D、y=x2 |
函数y=log2（2x-1）的定义域为（ ）
A、（
| ||
| B、[1，+∞） | ||
C、（
| ||
| D、（-∞，1） |