题目内容
点P（-1，0）在动直线2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）上的射影为M，已知点N（3，3），则线段MN长度的最大值是 ．
考点：轨迹方程,直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由直线方程求出直线过定点，结合M为点P（-1，0）在动直线2ax+（a+c）y+2c=0上的射影可知M的轨迹，则线段MN长度的最大值可求．
解答：
解：由2ax+（a+c）y+2c=0，得a（2x+y）+c（y+2）=0，
∴动直线恒过定A点（1，-2），
则动点M的轨迹在以AP为直径的圆B：x2+（y+1）2=2上，
MN长度的最大值为|BN|+r=5+
．
故答案为：5+
．
∴动直线恒过定A点（1，-2），
则动点M的轨迹在以AP为直径的圆B：x2+（y+1）2=2上，
MN长度的最大值为|BN|+r=5+
| 2 |
故答案为：5+
| 2 |
点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了数学转化思想方法，关键是对题意的理解，是中档题．
练习册系列答案
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下列命题正确的是（ ）
| A、有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 |
| B、用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 |
| C、圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线 |
| D、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 |
数列{an}中，an+1+（-1）nan=2n-1，则数列{an}前40项和等于（ ）
| A、820 | B、800 |
| C、840 | D、860 |
在x轴上一动点P到A（0，2），B（1，1）距离之和的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、2+
| ||
D、1+
|
已知函数y=f（x）在定义域（-4，6）内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则满足f′（x）＞0的实数x的范围是