在△ABC中，|AB|=6，|AC|=8，O为△ABC的外心，则

AO

•

BC

=．

如图所示是一个几何体的三视图．正视图、俯视图、侧视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．则该几何体的体积为．

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的体积与全面积之比等于．

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

2

．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

①（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：

x= 2 2 t+1 y= 2 2 t

（t为参数），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为；
②（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为．

已知|

AB

|=6，|

AC

|=3，向量

AB

在向量

AC

方向上的投影为4，则

AB•

CA

=（　　）

设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的，f（

x

y

）=f（x）-f（y）．
（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）设f（2）=1，解不等式f（x）-f（

1

x-3

）≤2．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则函数y=f（x）-|lgx|的零点个数为．

已知圆台的上下底面半径分别为1和2，高为1，则该圆台的全面积为（　　）

若x、y满足不等式组

x-y+5≥0 x≤3 x+y-k≥0

时，恒有2x+4y≥-6，则k的取值范围是．