题目内容

已知圆台的上下底面半径分别为1和2，高为1，则该圆台的全面积为（　　）
A、3
2
π
B、（5+3
2
）π
C、
5+3
2
3
π
D、
5+
2
2
π
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意被截去圆锥的高为1，母线长为
2
，圆台的母线长为
2
，即可求出圆台的全面积．
解答： 解：由题意被截去圆锥的高为1，母线长为
2
，圆台的母线长为
2
，
∴圆台的全面积为π×12+π×22+
1
2
×2
2
×2π×2-
1
2
×
2
×2π×1=（5+3
2
）π，
故选：B．
点评：本题考查圆台的全面积，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=e
kx-1
x+1
（e是自然对数的底数）．
（1）若函数f（x）是（-1，+∞）上的增函数，求k的取值范围；
（2）若对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜x+1，求满足条件的最大整数k的值．
已知
a
=（
3
sinx，cosx+sinx），
b
=（2cosx，sinx-cosx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[
5π
24
，
5π
12
]时，对任意t∈R，不等式mt2+mt+3≥f（x）恒成立，求实数的m取值范围．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，若E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面PAD．
曲线y=-x3+2x在横坐标为-1的点处的切线为L，则点（3，2）到L的距离是（　　）
A、
7
2
2
B、
9
2
2
C、
11
2
2
D、
9
10
10
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于2，一根小于2，则m的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，+∞）
如果（x，y）在映射f作用下的象是（x+y，x-y），则（1，2）的象是（　　）
A、（-1，3）
B、（-3，-1）
C、（3，-1）
D、(
3
2
，-
1
2
)
设函数f（x）=a-
2
2x+1
，x∈R，a为常数．
（1）当a=1时，判断f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）在（1）的条件下，若对任意t∈[1，2]有f（m2t-2）+f（2t）≥0，求m的取值范围．

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