题目内容

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）-|lgx|的零点个数为
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：由题意，化函数y=f（x）-|lgx|的零点个数为f（x）与|lgx|的图象交点的个数，从而作图求解．
解答： 解：函数y=f（x）-|lgx|的零点个数可转化为
f（x）与|lgx|的图象交点的个数，
作f（x）与|lgx|的图象如下，

共有10个交点，
故答案为：10．
点评：本题考查了的函数的图象的作法及应用，同时考查了函数的零点，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
方程2cos2x+3sinx=0在区间(-
π
2
，
π
2
)上的解集为
 
．
设向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定义一种向量积
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动．Q是函数y=f（x）图象上的点，且满足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O为坐标原点），则当x∈[-
π
6
，
2π
3
]时，函数y=f（x）的值域是
 
．
已知f（x）=ax2-2ax+2+b=0（a≠0）在[2，3]上的最大值为5，最小值为2．
（1）求a，b的值；
（2）当b＞1时，f（x）＞-4x+m在[2，4]上恒成立，求m的取值范围．
（文做）设A（a，1），B（2，b），C（3，5）为坐标篇上三点，O为坐标原点，若
OA
与
OB
在
OC
方向上的投影相同，则3a-5b=
 
．
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的体积与全面积之比等于
 
．
用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（　　）
A、
3
π
B、2
3
π
C、4
3
π
D、
4
3
3
π
通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是（　　）
A、样本的结果就是总体的结果
B、样本容量越大，可能估计就越精确
C、样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态
D、数据的方差越大，说明数据越稳定
函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≥0的概率是（　　）
A、
1
10
B、
2
3
C、
3
10
D、
7
10

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