题目内容
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的体积与全面积之比等于 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：通过圆锥的侧面展开图，求出圆锥的底面周长，然后求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积、全面积，即可得出结论．
解答：
解：圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，所以圆锥的底面周长为：2π，
底面半径为：1，圆锥的高为：
；
圆锥的体积为：
π，圆锥的全面积为π+
π×4=3π，
∴圆锥的体积与全面积之比等于
．
故答案为：
．
底面半径为：1，圆锥的高为：
| 3 |
圆锥的体积为：
| ||
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴圆锥的体积与全面积之比等于
| ||
| 9 |
故答案为：
| ||
| 9 |
点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，利用扇形求出底面周长，然后求出体积，考查计算能力，常规题型．
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