已知动点M到点F（
3
，0）的距离与到直线x=
4
3
的距离之比为定值
3
2
，记M的轨迹为C．
（1）求C的方程，并画出C的简图；
（2）点P是圆x2+y2=1上第一象限内的任意一点，过P作圆的切线交轨迹C于R，Q两点．
（i）证明：|PQ|+|FQ|=2；
（ii）求RQ的最大值．
如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得几何体B-ACD．

（1）求证：AC⊥平面BCD；
（2）求二面角D-AC-B的平面角的大小；
（3）求AB与平面BDC所成角的余弦值．
已知椭圆E：
x2
20
+
y2
16
=1，点A是椭圆与y轴的交点，F为椭圆的右焦点，直线l与椭圆交于B，C两点．
（1）若点M满足：
AF
=2
FM
，
OM
=
1
2
(
OB
+
OC
)．
①求点M的坐标；②求直线l的方程；
（2）设直线l的方程为y=kx+m，若
AB
•
AC
=0，D在BC上，且
AD
•
BC
=0．
①求证：直线l恒过一定点，并求出该定点坐标；②求动点D的轨迹方程．
已知|x-3|-|x-a|＞6有解，则实数a的取值范围
 
．
已知cosαcosβ-sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ=
 
．
求值：sin63°sin123°+cos117°sin33°．
定义在R上的函数f（x），存在无数个实数x满足f（x+2）=f（x），则f（x）（　　）
A、是周期为1的周期函数
B、是周期为2的周期函数
C、是周期为4的周期函数
D、不一定是周期函数
函数y=2cos（
π
3
-ωx）的最小正周期是4π，则ω等于（　　）
A、2
B、
1
2
C、±2
D、±
1
2
若α∈[0，2π]，用
1+cosα
2
+
1-cosα
2
=sin
α
2
-cos
α
2
．则α的取值范围是
 
．
若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
且α＜β，则α-β的取值范围为
 
．
 0  203478  203486  203492  203496  203502  203504  203508  203514  203516  203522  203528  203532  203534  203538  203544  203546  203552  203556  203558  203562  203564  203568  203570  203572  203573  203574  203576  203577  203578  203580  203582  203586  203588  203592  203594  203598  203604  203606  203612  203616  203618  203622  203628  203634  203636  203642  203646  203648  203654  203658  203664  203672  266669 

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