Question

若0＜α＜

π

2

，0＜β＜

π

2

且α＜β，则α-β的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：不等关系与不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：首先，确定-

π

2

＜α-β＜

π

2

，然后，结合α＜β，确定其确切范围．

解答： 解：∵0＜α＜

π

2

，0＜β＜

π

2

，
∴-

π

2

＜-β＜0，
∴-

π

2

＜α-β＜

π

2

，
∵α＜β，
∴α-β＜0，
∴-

π

2

＜α-β＜0，
故答案为：（-

π

2

，0）．

点评：本题重点考查了不等式的基本性质，属于基础题，解题关键是不能漏掉题目条件，并且灵活运用不等式的基本性质求解．