方程sinx-

x

2014

=0的根的个数为．

已知函数f（x）=sinxcosx-（1-2sin²x）（sin⁴x-cos⁴x）．
（1）求f（x）的值域；
（2）若x∈[0，π]，求方程f（x）=1的解．

已知P是椭圆上一定点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，若∠PF₁F₂=60°，PF₂=

3

PF₁，则椭圆的离心率为．

定义域为R的函数f（x），对?x都有f（x）=f（2-x），则下列选项一定正确的是（　　）

已知

a

=（sinθ，cosθ，

2

），

b

=（cosθ，sinθ，

2

2

），且

a

⊥

b

，则θ=．

已知

a

=（1，-1），

b

=（-1，2），

p

=k

a

+

b

，

q

=

a

-k

b

，若

p

⊥

q

，则k=．

函数f（x）=

1

2

sin（2x+

π

6

）+

5

4

的周期为，对称轴方程为，对称中心为．

对于函数y=f（x）与y=g（x），在它们的公共定义域内，若f（x）-g（x）随着自变量x的增大而增大，则称函数f（x）相对于函数g（x）是“渐先函数”，下列几组函数中：
①f（x）=x与g（x）=1；
②f（x）=2^x与g（x）=log₂x；
③f（x）=2^x与g（x）=x²；
④f（x）=e^x与g（x）=log₂x
函数f（x）相对于函数g（x）是“渐先函数”的有（　　）

当a为何值时，直线y=x与对数函数y=log_ax的图象相切，求切点坐标及切点处的法线方程．

三菱锥S-ABC是正三菱锥，则A在侧面SBC上的射影H必为△SBC的（　　）