题目内容
已知
=（1，-1），
=（-1，2），
=k
+
，
=
-k
，若
⊥
，则k= ．
| a |
| b |
| p |
| a |
| b |
| q |
| a |
| b |
| p |
| q |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：利用已知条件求出
=k
+
，
=
-k
，然后通过数量积为0，即可求出k．
| p |
| a |
| b |
| q |
| a |
| b |
解答：
解：
=（1，-1），
=（-1，2），
=k
+
=（k-1，2-k），
=
-k
=（1+k，-1-2k），
若
⊥
，
∴（k-1）（1+k）+（2-k）（-1-2k）=0．
即：k2-k-1=0．
解得k=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| p |
| a |
| b |
| q |
| a |
| b |
若
| p |
| q |
∴（k-1）（1+k）+（2-k）（-1-2k）=0．
即：k2-k-1=0．
解得k=
1±
| ||
| 2 |
故答案为：
1±
| ||
| 2 |
点评：本题考查向量的数量积的应用，基本知识的考查．
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