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已知函数f(x)=2
x
-
1
2
|x|
.
(1)求f(-4)的值;
(2)若f(x)=2,求x的值;
(3)若2
t
f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
如图,在△ABC中,己知AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若
AM
=λ
AB
+μ
BC
,则λ+μ=( )
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、1
求证:椭圆的焦点在切线上的射影的轨迹是以长轴为直径的圆(除去两顶点).
求函数y=log
1
2
[2sin(2x+
π
4
)
+
2
]的定义域.
已知3sinβ=sin(2α+β)且tan(α+β)=4,则tanα=
.
函数g(x)与函数f(x)=sin
2
(2x-
π
4
)关于原点对称,则g(x)=
.
在三棱锥P-ABC中,∠APC=∠CPB=∠BPA=
π
2
,并且PA=PB=3,PC=4,又M是底面ABC内一点,则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是
.
若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则f(x
2
)的定义域为
,f(x+1)的定义域为
.
集合M={x|lgx<0},N={y|y=2
x
-1},则M∩N等于( )
A、(-1,1)
B、(0,1)
C、(-1,0)
D、(-∞,1)
设函数f(x)=log
a
2
-1
(2x+1)在区间(-
1
2
,0)上恒有f(x)>0.
(1)求a的取值范围,
(2)判断f(x)的增减性.
0
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