题目内容
如图，在△ABC中，己知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，若| AM |
| AB |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加法，将向量
用
，
表示出来，由平面向量基本定理，便能求出答案．
| AM |
| AB |
| BC |
解答：
解：因为AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，
所以BH=1=
BC，
∴
=
(
+
)=
+
，
∴λ=
，μ=
，
∴λ+μ=
+
=
．
故选B．
所以BH=1=
| 1 |
| 3 |
∴
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 6 |
| BC |
∴λ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
∴λ+μ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查向量的加法运算和平面向量基本定理．要理解平面向量基本定理，应用定理中λ，μ的唯一性．
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