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f(x)=x-e
x
在[-1,1]上的最大值是
,最小值是
.
已知f(x)=
cosπx,x≤0
f(x-1)+1,x>0
,则f(
4
3
)的值为
.
已知:设△ABC中,AD、BE为BC和AC边上的高,AD、BE交于H点.求证:CH⊥BA.
t=
x
2
+2x+1
x
2
+6x+1
的取值范围为
.
求函数y=
(x-2
)
2
+
2
2
+
(x-8
)
2
+
4
2
(x∈R)的最小值.
证明:向量
OA
,
OB
,
OC
的终点A,B,C共线,则存在实数λ,μ,且λ+μ=1,得:
OC
=λ
OA
+μ
OB
;反之,也成立.
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在x=1有极值,则3a+2b+c=
.
已知,f(x)=ax
3
+bx
2
在x=1处取极值为1,求f(x)的单调增区间.
已知F
1
,F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-y
2
=1(a>0)的两个焦点,点P是双曲线上的一点,且满足∠F
1
PF
2
=90°,则△PF
1
F
2
的面积为( )
A、4
B、3
C、2
D、1
设离心率为e的双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1,(a>0,b>0)的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k.若直线l与双曲线左、右支都有交点,则( )
A、e
2
-k
2
>1
B、k
2
-e
2
<1
C、k
2
-e
2
>1
D、e
2
-k
2
<1
0
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