Question

求函数y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的最小值．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：函数y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的几何意义是点（x，0）到点（2，2）与到点（8，-4）的距离之和；从而求最小值．

解答： 解：函数y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的几何意义是点（x，0）到点（2，2）与到点（8，-4）的距离之和；
由图可知，
函数y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的最小值为

(2-8)2+(2+4)2

=6

2

．

点评：本题考查了函数的最值的几何意义，属于中档题．