已知点A（-3，5），B（2，15）直线l：3x-4y+4=0．
（1）在l上求一点P，使|PA|+|PB|的值最小；
（2）在l上求一点Q，使|AQ|-|QB|的值最大．

将函数y=sin（2x+

π

6

）的图象向左平移

π

6

个单位，所得函数的解析式为．

若斜率为-2的直线l经过点（0，8），则直线l与两坐标轴围成的三角形面积为．

已知A、B两点都在直线y=x-1上，且A、B两点横坐标之差为

2

，求A、B两点间的距离．

焦距为6，在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线垂直，求椭圆的标准方程．

若点A（m，1）在椭圆

x2

4

+

y2

2

=1的内部，则m的取值范围是（　　）

已知抛物线y²=4x上两个动点B，C和点A（1，2），且∠BAC=90°．求证：动直线BC必过定点．

已知抛物线y=

3

3

x²+

2 3

3

x-

3

与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△BCM为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若△OBC沿x轴以每秒1个单位向左平移，当点C正好移动到抛物线上时，停止移动，求移动过程中△OBC和△AOC重叠部分的面积S与时间t的函数关系式；
（4）把抛物线向上平移

2 3

3

个单位，然后再向右平移m个单位，若平移后抛物线的顶点恰好在△ABC内部，请直接写出m的取值范围．

与圆x²+y²=1以及x²+y²-8x+12=0都外切的圆的圆心在（　　）

若函数f（x）=4sin（-2x+

π

6

）-1，且lgf（x）＞0，则f（x）单调增区间为．