题目内容

若斜率为-2的直线l经过点（0，8），则直线l与两坐标轴围成的三角形面积为
 
．
考点：直线的截距式方程
专题：直线与圆
分析：求出直线方程，求出直线与x轴的交点，然后求解三角形的面积．
解答： 解：由题意可知所求直线方程为：y-8=-2x，当y=0时，x=4，直线在x轴上的截距为4，
则直线l与两坐标轴围成的三角形面积为：
1
2
×4×8=16．
故答案为：16．
点评：本题考查直线方程的应用，三角形的面积的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
一条直线l交抛物线y2=2px（p＞0）于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
（1）直线l过抛物线的焦点，求证：y1•y2=-p2；
（2）满足y1•y2=-p2，求证：直线l过抛物线的焦点．
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上到定点（5，0）的距离是9的点的个数是（　　）
A、0个B、2个C、3个D、4个．
若函数f（x）=
1
3
x3-x在（a，10-a2）上有最小值，则a的取值范围为
 
．
已知抛物线y=
3
3
x2+
2
3
3
x-
3
与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△BCM为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若△OBC沿x轴以每秒1个单位向左平移，当点C正好移动到抛物线上时，停止移动，求移动过程中△OBC和△AOC重叠部分的面积S与时间t的函数关系式；
（4）把抛物线向上平移
2
3
3
个单位，然后再向右平移m个单位，若平移后抛物线的顶点恰好在△ABC内部，请直接写出m的取值范围．
如图，扇形OAB的半径OA=2，∠AOB=120°，点E是OA的中点，点F是OB的中点，点M，N分别是
AB
上靠近点A与点B的四等分点．求：
（1）
OB
•
ON
；
（2）
EM
•
FN
．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x1、x2∈[1，a]（a＞1），当x1＞x2时，都有f（x2）＞f（x1）＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A、f（a）＞f（0）
B、f（
1+a
2
）＞f（
a
）
C、f（
1-3a
1+a
）＜f（
a-3
1+a
）
D、f（
1-3a
1+a
）＞f（-a）
点M（5，3）到抛物线y=
1
a
x2（a＞0）的准线的距离为6，则抛物线的方程是
 
．
已知函数f（x）=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若af（-a）＞0，则a的取值范围是
 
．

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