题目内容
与圆x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（ ）
| A、一个椭圆 |
| B、双曲线的一支上 |
| C、一条抛物线上 |
| D、一个圆上 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设动圆P的半径为r，然后根据动圆与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切得|PF|=2+r、|PO|=1+r，再两式相减消去参数r，则满足双曲线的定义，问题解决．
解答：
解：设动圆的圆心为P，半径为r，而圆x2+y2=1的圆心为O（0，0），半径为1；圆x2+y2-8x+12=0的圆心为F（4，0），半径为2．
依题意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r，则|PF|-|PO|=（2+r）-（1+r）=1＜|FO|，所以点P的轨迹是双曲线的一支．
故选B．
依题意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r，则|PF|-|PO|=（2+r）-（1+r）=1＜|FO|，所以点P的轨迹是双曲线的一支．
故选B．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，考查双曲线的定义，属于基础题．
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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M，N分别是棱BB1，DD1的中点．函数f（x）的定义域为全体实数，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞1，则f（x）＞x+3的解集为（ ）
| A、（1，1） |
| B、（-1，+∞） |
| C、（-∞，-1） |
| D、R |
下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、f（x）=-x | ||
B、f(x)=
| ||
| C、f（x）=lgx | ||
D、f(x)=(
|