已知函数f（x）=lnx+x²-ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≤2x²，求a的取值范围．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=2a₁，则

S4

a4

的值是．

已知函数f（x）=2^x，则函数y=f^-1（1-x）的大致图象是（　　）

曲线y=-3x³+2在点（0，2）处的切线的斜率是（　　）

在一块倾斜放置的矩形木块上钉着一个形如“等腰三角形”的五行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙…第5行6个铁钉之间有5个空隙（如图）．某人将一个玻璃球从第1行的空隙向下滚动，玻璃球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙，以后玻璃球按类似方式继续往下滚动，落入第5行的某一个空隙后，掉入木板下方相应的球槽．玻璃球落入不同球槽得到的分数ξ如图所示．
（Ⅰ）求Eξ；
（Ⅱ）若此人进行4次相同试验，求至少3次获得4分的概率．

已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₁+a₂₀₁₂=1，a₂₀₁₃=-1006，则使S_n取最值时n的值为（　　）

设{a_n}是等差数列，从{a₁，a₂，a₃，…，a₂₀}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（　　）

某一部件由四个电子元件按如图方式连结而成，已知每个元件正常工作的概率为p，且每个元件能否正常工作相互独立，那么该部件正常工作的概率为．

从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，则选出4女2男组成课外学习小组的概率是．（精确到0.01）

在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为

1

2

、

1

3

、

1

4

，且回答各题时相互之间没有影响．
（I）若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分不小于80分的概率；
（Ⅱ）若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率．