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已知等比数列{a
n
}中,a
m
•a
m+10
=a,a
m+50
•a
m+60
=b,m∈N
*
,则a
m+125
•a
m+135
=
.
(普通文科做)已知f(x)=x
3
+bx
2
+9x+a有两个极值点,求:
(1)b的取值范围;
(2)当x=1时,切线的斜率为0.求f(x)的单调增区间.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°侧面PAD⊥底面ABCD.E、F分别为AD、PA中点.
(1)求证:PD∥平面CEF;
(2)求证:平面CEF⊥平面PAD.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,点P为面ADD
1
A
1
的对角线AD
1
的中点.PM⊥平面ABCD交AD与M,MN⊥BD于N.
(1)求异面直线PN与A
1
C
1
所成角的大小;(结果可用反三角函数值表示)
(2)求三棱锥P-BMN的体积.
如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B-AC-E的余弦值;
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.
已知
OA
+
OB
+
OC
=
0
,
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
=-1.
(1)求|
OA
|;
(2)试判断△ABC的形状,并求其面积.
两个半径为1的球O
1
,O
2
相外切,且它们都与半径为1的圆柱内侧面相切,另一小球O
3
与球O
1
,O
2
都相外切,且与圆柱内侧面相切.过小球球心O
3
和大球球心O
1
的平面与圆柱面相交成一个椭圆,则该椭圆的离心率的最小值为多少?
设函数f(x)=|x-1|+|x-2|.
(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象;
(Ⅱ)若不等式|a+b|-|a-b|≤|a|•f(x)对任意a,b∈R且a≠0恒成立,求实数x的范围.
定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2)时,f(x)=
x
2
-x,x∈[0,1)
-(
1
2
)
|x-
3
2
|
,x∈[1,2)
则当x∈[-4,-2)时,函数f(x)的最小值为( )
A、-
1
16
B、-
1
4
C、-
1
2
D、-
1
8
已知P(x,y)是椭圆x
2
+
y
2
4
=1上的一个动点,则x
2
+y
2
的取值范围为
.
0
202878
202886
202892
202896
202902
202904
202908
202914
202916
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