题目内容

已知P（x，y）是椭圆x2+
y2
4
=1上的一个动点，则x2+y2的取值范围为
 
．
考点：两点间距离公式的应用
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：P（x，y）是椭圆x2+
y2
4
=1上的一个动点，可得b2≤|OP|2≤a2，即可得出．
解答： 解：∵P（x，y）是椭圆x2+
y2
4
=1上的一个动点，
∴b2≤|OP|2≤a2，
∴1≤x2+y2≤4，
故答案为：[1，4]．
点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（1，1），B（-1，0），C（0，1），求点D（x，y），使
AB
=
CD
．
在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的中心为原点，焦点F1，F2在y轴上，离心率为
3
3
．过F1的直线l交E于A，B两点，且△ABF2的周长为4
3
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过圆O：x2+y2=5上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值．
如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB，PC的中点
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）若△PAD为正三角形，求异面直线PA与MN所成的角的大小．
如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN，分别交AB，AC于M，N两点，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
．试问：
1
x
+
1
y
是否为定值？
如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的余弦值；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．
计算下列定积分：
（1）
∫
3
1
1
x
dx；
（2）
∫
2
0
e
x
2
dx；
（3）
∫
e+1
2
1
x-1
dx；
（4）
∫
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx．
（普通文科做）已知f（x）=
1
3
x3-x2+ax在区间[-2，5]上单调递减，则a的范围为
 
．
将下一列参数方程化为普通方程：
x=
1-t2
1+t2
y=
t
1+t2
．

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