已知a，b是不等正数，且a³-b³=a²-b²，求证：1＜a+b＜

4

3

．

函数f（x）=cosx•cos（x-60°）的最小正周期为．

sin

25π

12

cos

11π

6

-cos

11π

12

sin

5π

6

的值是（　　）

在直角坐标系中，过点A（0，3），B（

3

，0）的直线l的倾斜角是（　　）

已知sinα=

3

5

，cosβ=

12

13

，求cos（α-β）的值．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）经过点D（2，0），E（1，

3

2

）两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同两点A，B，点G是线段AB的中点，点O为坐标原点，设射线OG交椭圆C于点Q，且

OQ

=λ

OG

．
①证明：λ²m²=4k²+1；
②求△AOB的面积S（λ）的解析式，并计算S（λ）的最大值．

设函数f（x）=a^2x-4+2（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则过A、B的直线方程是什么？

在锐角△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin²B+

2

sinAsinC=sin²A+sin²C．
（1）求角B的大小；
（2）若a=3

2

，且最短边b=

10

，求边长c的值和△ABC的面积．

某社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则
①该抽样一定不是系统抽样；
②该抽样可能是随机抽样；
③该抽样不可能是分层抽样；
④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率；
其中说法正确的为（　　）

若函数f（x）=

2x+1

x-a

的对称中心为（3，b），则a+b=．