题目内容
设函数f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则过A、B的直线方程是什么？
考点：恒过定点的直线,直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：依题意，可求得A、B两点的坐标，从而可求其斜率，利用直线的点斜式即可求得答案．
解答：
解：当2x-4=0，即x=2时，f（x）=a0+2=3，函数f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的图象过定点A（2，3）；
又直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，
则当m=-1时，y=1，
当m=1时，x=1，
故B（1，1），
所以，kAB=
=2，过A、B的直线方程是：y-1=2（x-1），
整理得：2x-y-1=0．
又直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，
则当m=-1时，y=1，
当m=1时，x=1，
故B（1，1），
所以，kAB=
| 3-1 |
| 2-1 |
整理得：2x-y-1=0．
点评：本题考查恒过定点的曲线，考查直线的点斜式（或两点式）方程，求得两定点A、B的坐标是关键，是基本知识的考查．
练习册系列答案
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函数f（x）=log3（
）的图象关于（ ）
| 1-x |
| 1+x |
| A、y轴对称 | B、x轴对称 |
| C、原点对称 | D、直线y=x对称 |
已知复数z=2+i，则复数z的虚部为（ ）
| A、2 | B、0 | C、1 | D、i |
已知半径为3的圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线x-y+1=0对称，则圆C的标准方程为（ ）
| A、（x+1）2+（y-1）2=9 |
| B、（x-1）2+（y-1）2=81 |
| C、x2+y2=9 |
| D、x2+（y+1）2=9 |
已知集合M={x|x2-2x≤0}，N={x|
≤0}，U=R，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
| 3+x |
| 1-x |
| A、（-∞，0）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-3]∪（2，+∞） |
| C、（-∞，-3）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，0]∪[2，+∞） |