在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点中选2个点作为向量的顶点和终点，则其中：单位向量共有个与向量

BC

相反的向量，模长为

3

的向量共有个．

已知sin（30°+a）=

3

2

，则cos（60°-α）的值为．

函数f（x）=

2x

5x+1

的值域为．

在直角坐标系中，把双曲线C₁：

x2

2

-y²=1绕原点逆时针旋转90°得到双曲线C₂，给出下列说法：
①C₁与C₂的离心率相同；②C₁与C₂的焦点坐标相同；③C₁与C₂的渐近线方程相同；④C₁与C₂的实轴长相等．
其中正确的说法有（　　）

全国高中数学联合竞赛于每年10月中旬的第一个星期日举行，竞赛分一试和加试，其中加试题有4题，小明参加了今年的竞赛，他能够答对加试的第一，二，三，四题的概率分别为0.5，0.5，0.2，0.2，且答对各题互不影响．则
（1）小明在加试中至少答对3题的概率 
（2）记X为小明在加试题中答对的题的个数，求X的分布列和数学期望．

在0°到360°的范围内，与角2006°终边相同的角是．

已知直线l₁：ax+（1-a）y=3与直线l₂：（a-1）x+（2a+3）y=2，则a取何值时，直线l₁与l₂：（1）平行；（2）相交；（3）垂直．

求经过点（4，-3）且在坐标轴上截距相等的直线方程．

计算：
（1）（2

7

9

）⁰+（0.1）^-1+lg

1

50

-lg2+（

1

7

）^-1+ log75
（2）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( 3π 2 -α)-sin(-α)

的值．

已知函数f（x）=log_ax，（a＞0且a≠1），F（x）=f（1+x）-f（1-x）．
（1）求函数F（x）的定义域；
（2）判断F（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）确定x为何值时，有F（x）＞0．