题目内容
函数f（x）=
的值域为 ．
| 2x |
| 5x+1 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据反函数的定义域为原函数值域，求出原函数的反函数即可
解答：
解：∵y=
，
∴x=
，
∵反函数为将x，y互换，即f-1（x）=
，
∴反函数的定义域为2-5x≠0，即x≠
∵反函数的定义域为原函数值域
∴函数f（x）=
的值域为（-∞，
）∪（
，+∞），
故答案为：（-∞，
）∪（
，+∞），
| 2x |
| 5x+1 |
∴x=
| y |
| 2-5y |
∵反函数为将x，y互换，即f-1（x）=
| x |
| 2-5x |
∴反函数的定义域为2-5x≠0，即x≠
| 2 |
| 5 |
∵反函数的定义域为原函数值域
∴函数f（x）=
| 2x |
| 5x+1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
故答案为：（-∞，
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查了值域的求法，反函数的定义域为原函数值域，属于基础题
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| A、-1 | B、0 | C、1 | D、无法确定 |