已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A，B是椭圆C上的任意两点，O是坐标原点，且OA⊥OB，
①求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆C的长轴为直径的圆上一点P，求△PAB面积的最大值．
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的一个焦点到一条渐近线的距离为（　　）
A、6B、5C、4D、3
过双曲线x2-
y2
2
=1的左焦点F引圆x2+y2=1的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|=（　　）
A、
2
B、1
C、
2
-1
D、
2
+1
中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
1
4
B、
4
3
C、
5
4
D、
5
3
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
（1）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
（2）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，且AB=2，AD=
2
，则AF=
 
．
如图，空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D是边OA，BC的中点，连接DE．
（1）计算DE的长；
（2）求点O到面ABC的距离．
设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0的两个实根，又f（m）=x12+x22．
（1）求函数f（m）的解析式；
（2）当m∈[-1，2）时，求此函数的值域．
函数f（x）=x-
1
x
是（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、既是奇函数又是偶函数
函数f（x）=x2ex，则f′（1）=
 
．
 0  202776  202784  202790  202794  202800  202802  202806  202812  202814  202820  202826  202830  202832  202836  202842  202844  202850  202854  202856  202860  202862  202866  202868  202870  202871  202872  202874  202875  202876  202878  202880  202884  202886  202890  202892  202896  202902  202904  202910  202914  202916  202920  202926  202932  202934  202940  202944  202946  202952  202956  202962  202970  266669 

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