题目内容

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，且AB=2，AD=
2
，则AF=
 
．
考点：相似三角形的性质
专题：立体几何
分析：由已知得△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，从而
AD
AB
=
AE
AC
=
AF
AD
，由此能求出AF=
AD2
AB
=
(
2
)2
2
=1．
解答： 解：∵在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，
且AB=2，AD=
2
，
∴△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
AF
AD
，
∴AF=
AD2
AB
=
(
2
)2
2
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查三角形中线段长的求法，是基础题，解题时要注意相似三角形的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知定义域为R的函数f（x）=
2a+acosx+3sinx
2+cosx
（a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则a=（　　）
A、1B、2C、3D、4
函数y=Asin（ωx+φ）图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成（　　）
A、y=sin（2x+
π
4
）
B、y=sin（x+
π
8
）
C、y=sin（2x+
π
8
）
D、y=sin（2x-
π
4
）
程序框图如图所示，则输出S的值为（　　）
A、15B、21C、22D、28
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=
log2x，0＜x≤16
f(x-8)，x＞16
，则f（f（-24））=（　　）
A、-4B、-2C、2D、4
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A，B是椭圆C上的任意两点，O是坐标原点，且OA⊥OB，
①求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆C的长轴为直径的圆上一点P，求△PAB面积的最大值．
已知周长为40的△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1上，顶点A（6，0）是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边BC上，求椭圆的方程．
已知等差数列{an}中，a5+a6=7，则S10=（　　）
A、35B、70C、42D、49
若函数y=f（x）的定义域为[-3，5]，则函数g（x）=f（x+1）+f（x-2）的定义域是（　　）
A、[-2，3]
B、[-1，3]
C、[-1，4]
D、[-3，5]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网