关于x²+y⁴=1所表示曲线的描述：
（1）该曲线是中心对称图形；
（2）该曲线是轴对称图形；
（3）点p（cosθ，sinθ）可能在该曲线外部；
（4）该曲线围成的图形的面积小于或等于π；
（5）该曲线围成的图形的面积一定大于π，
以上说法正确的是：（只需填上正确命题的题号）

若非零

a

，

b

满足|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，则

a

，

b

的夹角的大小为．

已知圆x²+y²-2x=0上的点到直线L：y=kx-2的最近距离为1，则k=．

已知点P（a，b）是椭圆

x2

4

+y²=1上的一点，则b

1+a2

的最大值为．

已知数列{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，则a₂₀₁₃=；a₂₀₁₄=．

已知数列{a_n}中，a₁=1前n项和为S_n，
（Ⅰ）若点P（a_n，a_n+1）（n∈N⁺）在直线x-y+1=0上，求数列{a_n}通项公式并求

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

的和；
（Ⅱ）若点p（a_n，a_n+1）（n∈N⁺）在直线2x-y+1=0上，求证：数列{a_n+1}为等比数列．

已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3n-2，等比数列{b_n}中，b₁=a₁，b₄=a₃+1，记集合A={x|x=a_n，n∈N}，B={x|x=b，n∈N}，U=A∪B，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列{c_n}，则数列{c_n}的前50项和S₅₀=．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²-4n+4，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}中，令b_n=

1，n=1 an+5 2 ，n≥2

，T_n=2b₁+2²b₂+2³b₃+…+2ⁿb_n，求T_n．

双峰一中是蔡和森的母校，已有百多年历史，学校教育教学质量稳步提高，今年高考喜获丰收，明年高考定会再创辉煌．为了贯彻全面发展的教育方针，学校决定新建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系式S（r）；
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？最低造价是多少元？（精确到元，π≈3.1416）

已知a、b为正实数，直线y=x-a与曲线y=ln（x+b）相切，则

a2

2+b

的取值范围是（　　）