题目内容

已知圆x2+y2-2x=0上的点到直线L：y=kx-2的最近距离为1，则k=
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由题意可得圆心到直线L：y=kx-2的距离为2，由此利用点到直线的距离公式求得k的值．
解答： 解：圆x2+y2-2x=0，即（x-1）2+y2 =1，表示以（1，0）为圆心、半径等于1的圆，
根据圆x2+y2-2x=0上的点到直线L：y=kx-2的最近距离为1，可得圆心到直线L：y=kx-2的距离为2，
即
|k-0-2|
k2+1
=2，求得k=0，或k=-
4
3
，
故答案为：0或-
4
3
．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
O为△ABC所在平面内一点，A，B，C为△ABC的角，若sinA•
OA
+sinB•
OB
+sinC•
OC
=
O
，则点O为△ABC的
 
心．
设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，且满足Tn=
3
2
Sn-3n，n∈N*．
（1）求a1的值．
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn=
2an
(an-2)2
，n∈N*，求证b1+b2+…+bn＜1．
已知直线l：ax-3y-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线垂直，则P（1，1）到直线l的距离为（　　）
A、
7
13
13
B、
2
10
5
C、
3
13
13
D、
3
10
5
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-4n+4，（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}中，令bn=
1，n=1
an+5
2
，n≥2
，Tn=2b1+22b2+23b3+…+2nbn，求Tn．
数列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an对所有正整数n都成立，则a10等于（　　）
A、34B、55C、89D、100
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的焦距是10，点P（3，4）在C的渐近线上，则双曲线C的标准方程是
 
．
已知f（x）=
2x-a
2x+1
（a∈R）的图象关于坐标原点对称．
（Ⅰ）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零点；
（Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+2x-
b
2x+1
在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围．
已知直角坐标系中，圆O的方程为x2+y2=r2（r＞0），两点A（4，0），B（0，4），动点P满足
AP
=λ
AB
（0≤λ≤1）．
（1）求动点P的轨迹C方程；
（2）若对于轨迹C上的任意一点P，总存在过点P的直线l交圆O于M，N两点，且点M是线段PN的中点，求r的取值范围．

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