题目内容

已知数列{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2013=
 
；a2014=
 
．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据数列之间的递推关系即可得到结论．
解答： 解：∵2013=504×4-3，满足a4n-3=1
∴a2013=1，
∵a2014=a1007，
1007=252×4-1，满足a4n-1=0
∴a2014=a1007=0，
故答案为：1；   0．
点评：本题考查数列的递推式在解题中的合理运用，根据递推关系推导项之间的联系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知等比数列{bn}的公比为3，数列{an}满足bn=3 an，n∈N*，且a1=1．
（1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
（2）若Cn=
1
anan+1
，Tn是数列{Cn}的前n项和，求使得Tn＜
m
30
对所有n∈N*都成立的最小m．
已知向量
a
=（sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx）（x∈R），若函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，π]，求f（x）的单调递减区间．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（
1
3
）=
3
4
，4f（log8x）＞3，则x的取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，2）
C、（
1
2
，1]∪（2，+∞）
D、（0，
1
8
）∪（
1
2
，2）
已知a、b为正实数，直线y=x-a与曲线y=ln（x+b）相切，则
a2
2+b
的取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（0，+∞）
D、[1，+∞）
已知函数f（x）=xex，记f0（x）=f′（x），f1（x）=f′（x0），…，fn（x）=f′n-1（x）且x2＞x1，对于下列命题：
①函数f（x）存在平行于x轴的切线；
②
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
③f′2012（x）=xex+2014ex；
④f（x1）+x2＜f（x2）+x1．
其中正确的命题序号是
 
（写出所有满足题目条件的序号）．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，AB=AC，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1是正方形．
（1）求证：A1B∥平面AC1D；
（2）求证：CE⊥平面AC1D．
设变量x、y满足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≥0
则目标函数z=2x+y的最小值为
 
．
若函数y=x2-2ax+1在区间[-1，2]上存在反函数，则实数a的取值范围是
 
．

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