在△ABC中，G为△ABC的重心，D在边AC上，且

CD

=3

DA

，若

GD

=x

AB

+y

AC

，则x-y=．

与向量

a

=（1，2，3），

b

=（3，1，2）都垂直的向量为（　　）

已知一个球的表面积为36πcm²，则它的半径等于（　　）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PBC是等边三角形，平面PBC⊥平面ABCD，BC=2，AB=

2

，∠ABC=45°．
（1）求异面直线BD，PC所成角的余弦值；
（2）点E在线段PC上，AE与平面PAB所成角的正切值等于

33

11

，求

PE

PC

的值．

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n），均在函数y=2^x+r（r为常数）的图象上．（Ⅰ）求a_n和r的值；
（Ⅱ）记  b_n=

n

an+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知圆O的方程为x²+y²=25，设点P（x₁，y₁），直线m：x₁x+y₁y=25．
（1）若点P在圆O内，试判断直线m与圆O的位置关系；
（2）若点P在圆O上，且x₁=3，y₁＞0，过点P作直线PA，PB分别交圆O于两点A，B，且直线PA，PB的斜率互为相反数．
①若直线PA过点O，求tan∠APB的值；
②试问：不论直线PA的斜率怎样变化，直线AB的斜率是否总为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

设θ为两个非零向量

a

，

b

的夹角，已知对任意实数t，|

b

-t

a

|的最小值是2，则（　　）

在数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a_n=n²
（1）在数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{

an

2n

}的前n项和S_n；
（3）求数列{

4

an•an+1•an+2

}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）若关于x的不等式g（x）≥0的解集为[-5，-1]，求实数m的值；
（2）若f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．

求椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的右焦点和右准线，左焦点和左准线．