题目内容

求椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的右焦点和右准线，左焦点和左准线．
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：确定椭圆
x2
25
+
y2
16
=1中a=5，b=4，c=3，即可求出椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的右焦点和右准线，左焦点和左准线．
解答： 解：椭圆
x2
25
+
y2
16
=1中a=5，b=4，c=3，
∴右焦点为（3，0），右准线为x=
a2
c
=
25
3
，左焦点（-3，0），左准线为x=-
a2
c
=-
25
3
．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是确定椭圆的几何量．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+2cos2x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及其取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=
3
4
，A=
π
3
，b=f（
5π
12
），求△ABC的面积．
将（1+
1
3
x）n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x）+…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）是否存在n∈N*，使得a1（x），a2（x），a3（x）的系数成等比数列？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
（2）求证：对任意x1，x2∈[0，3]，恒有|F（x1）-F（x2）|＜2n-1（n+2）．
某同学使用计算器求10个数据的平均值时，错将其中一个数据20输入为10，结果得到平均数14，那么由此算出的方差与实际方差的差为
 
．
如图1，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥DB，其中三棱锥P-BCD的三视图如图2所示，且sin∠BDC=
3
5


（I）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若AD=6，求四棱锥P-ABCD的体积．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=2x+r（r为常数）的图象上．（Ⅰ）求an和r的值；
（Ⅱ）记  bn=
n
an+1
，求数列{bn}的前n项和Tn．
计算：
∫
4
1
（2x-
1
x
）dx=
 
．
有限数列A={a1，a2，…，an}的前n项和为Sn，定义
S1+S2+…+Sn
n
为A的“凯森和”，若数列{a1，a2，…，a99}的“凯森和”为1000，则数列{1，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为
 
．
已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），其中a∈R，e为常数，e≈2.718．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线与直线3x+ey+2=0平行，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值．

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