题目内容

已知一个球的表面积为36πcm2，则它的半径等于（　　）
A、3πcm
B、3
3
πcm
C、3cm
D、3
3
cm
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：利用球的表面积，直接求出球的半径即可．
解答： 解：一个球的表面积为36πcm2，它的半径r．
所以36π=4πr2，解得r=3．
故选：C．
点评：本题考查球的表面积的应用，是基础题．
练习册系列答案
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半径为r的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是
 
．
已知{an}、{bn}是两个等差数列，其中a1=3，b1=-3，且a19-b19=16，那么a10-b10的值为（　　）
A、-6B、6C、0D、11
如图1，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥DB，其中三棱锥P-BCD的三视图如图2所示，且sin∠BDC=
3
5


（I）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若AD=6，求四棱锥P-ABCD的体积．
在数列{an}中，a1+a2+…+an=n2
（1）在数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
an
2n
}的前n项和Sn；
（3）求数列{
4
an•an+1•an+2
}的前n项和Tn．
计算：
∫
4
1
（2x-
1
x
）dx=
 
．
已知定义域为R的函数f（x）=
ex-1
aex+1
是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明你的结论．
如图，四棱锥P-ABCD是正方形，边长为2，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点，且该四棱锥的侧棱长都是3．
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDE；
（3）求直线BE与平面PAC所成的角的余弦值；
（4）求点A到平面BDE的距离．
菱形ABCD的边长为2，∠A=
π
3
，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则
AM
•
AN
的最大值为
 
．

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