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已知函数f(x)=a
x-1
+1-x
a+1
(a>0,a≠1),则它的图象恒过定点的坐标为
.
求
∫
π
2
0
sinx+sin2x
1+co
s
2
x
dx.
已知某线性规划问题的约束条件是
y≤x
3y≥x
x+y≤4
,则下列目标函数中,在点(3,1)处取得最小值的是( )
A、z=2x-y
B、z=-2x+y
C、z=-
1
2
x-y
D、z=2x+y
已知实数x,y满足xy+2x+3y-3=0.
(1)若x,y∈R,则x+y的取值范围是
;
(2)若x,y∈R
+
,则x+y的取值范围是
.
已知数列{a
n
}满足a
2
=2,S
n
为其前n项和,且S
n
=
a
n
(n+1)
2
(n∈N
*
).
(1)求a
1
的值;
(2)求证:a
n
=
n
n-1
a
n-1
(n≥2);
(3)若b
n
=a
n
•2
-
a
n
+1
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
双曲线4x
2
-y
2
=64上一点P到它的一个焦点的距离为10,那么它到另一个焦点的距离等于
.
若点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则点M的轨迹方程是
.
在双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1的右支上求一点 P,使它到左焦点的距离是它到右准线距离的4倍.
△ABC中,顶点A(1,7),B(3,3),C(7,3),过B作BD⊥AC于D点,求D点坐标.
已知直线l
1
:ax+2y+6=0与直线l
2
:x+(a-1)y+a
2
-1=0,若(1)l
1
∥l
2
;(2)l
1
⊥l
2
;(3)l
1
与l
2
相交;(4)l
1
与l
2
重合,分别求a的值.
0
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