已知等比数列{a_n}的公比为q，且a₁＞0，则“q＞0”是“数列{a_n}为递增数列”的（　　）

“x＞0”是“x≠0”的条件．（“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”）．

（文）某民营企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出12万元，以后每年支出都比上一年支出增加6万元，若每年年收入为63万元．
（1）问第几年开始总收入超过总支出？
（2）若干年后，有两种处理方案：
方案一：总盈利最大时，以3万元出售该套流水线；（盈利=收入-支出）
方案二：年平均盈利最大时，以30万元出售该套流水线．问那种方案合算？

已知a＞b＞c＞0，则a2+

1

bc

+

1

a(a-b)

+

1

b(a-c)

的最小值为（　　）

已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=x²+2cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x²-x）＞0的实数x的取值范围为（　　）

甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为2小时与4小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．

若变量想x，y满足约束条件

x≤0 y≥0 y-x≤2

，则z=x+y的最小值为．

已知：

a

、

b

、

c

是同一平面内的三个向量，其中

a

=（1，2）
（1）若|

c

|=2

5

，且

c

∥

a

，求

c

的坐标；
（2）若|

b

|=

5

2

，且

a

+2

b

与2

a

-

b

垂直，求

a

与

b

的夹角θ；
（3）若

b

=（1，1），且

a

与

a

+λ

b

的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．

如果变量x，y满足条件

x-2y+4≤0 x+2y-8≤0 x≥0

且z=3x+y，那么z的取值范围是．

设x轴、y轴正方向的单位向量分别为

i

，

j

，坐标平面上的点A_n满足条件：

OA1

=

i

+

j

，   

AnAn+1

=2n

i

-

j

（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}的前n项和为s_n，且s_n=

OA1

•

AnAn+1

，求数列{a_n}的通项公式．
（2）求向量 

OAn+1

的坐标，若△OA₁A_n+1（n∈N^*）的面积S△OA1An+1构成数列{b_n}，写出数列{b_n}的通项公式．
（3）若c_n=

bn

an

-2，指出n为何值时，c_n取得最大值，并说明理由．