题目内容
已知等比数列{an}的公比为q，且a1＞0，则“q＞0”是“数列{an}为递增数列”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分充分性和必要性考虑，注意q的范围q＞0且q≠1．
解答：
解：等比数列{an}的公比为q，且a1＞0，为大前提，且q＞0，且q≠1，
充分性：“q＞0”时，例如0＜q＜1，推不出“数列{an}为递增数列”，充分性不成立；
必要性：“数列{an}为递增数列”，则q＞1，可推出“q＞0”，必要性成立；
综上，“q＞0”是“数列{an}为递增数列”的必要不充分条件，
故选：B．
充分性：“q＞0”时，例如0＜q＜1，推不出“数列{an}为递增数列”，充分性不成立；
必要性：“数列{an}为递增数列”，则q＞1，可推出“q＞0”，必要性成立；
综上，“q＞0”是“数列{an}为递增数列”的必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题考查充要条件，综合等比数列的相关知识求解．
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| 1 |
| 2 |
A、
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B、2
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C、2
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D、
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