已知数列{an}前n项和为Sn，满足Sn=n2an-n2（n-1），a1=
1
2
．
（1）令bn=
n+1
n
Sn，证明：bn-bn-1=n（n≥2）；
（2）在问题（1）的条件下求{an}的通项公式．
已知向量
m
=(cos
x
2
，-1)，
n
=(
3
sin
x
2
，cos2
x
2
)，设函数f(x)=
m
•
n

（Ⅰ）求f（x）在区间[0，π]上的零点；
（Ⅱ）若角B是△ABC中的最小内角，求f（B）的取值范围．
已知两个单位向量
a
，
b
的夹角为30°，
c
=t
a
+
b
，
d
=
a
-t
b
．若
c
•
d
=0，则正实数t=
 
．
已知向量
m
=（2cosx，sinx），
n
=（cosx，2
3
cosx）（x∈R），设函数f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B=
π
4
，边AB=3，求边BC．
已知圆C：x2+y2=4，过点A（2，3）作C的切线，切点分别为P，Q，则直线PQ的方程为
 
．
二项式（2-x）5展开式中x3的系数是
 
．
在（2x2-
1
5x
）5的二项展开式中，x的系数为
 
．
若双曲线x2-y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a=
 
．
如图，设过点N（1，0）的动直线l交椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）于A、B两点，且|AB|的最大值为4，椭圆C的离心率e=
3
2
，求椭圆C的方程．
如图过拋物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则拋物线的方程为（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=3x
C、y2=
9
2
x
D、y2=9x
 0  201777  201785  201791  201795  201801  201803  201807  201813  201815  201821  201827  201831  201833  201837  201843  201845  201851  201855  201857  201861  201863  201867  201869  201871  201872  201873  201875  201876  201877  201879  201881  201885  201887  201891  201893  201897  201903  201905  201911  201915  201917  201921  201927  201933  201935  201941  201945  201947  201953  201957  201963  201971  266669 

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