Question

二项式（2-x）⁵展开式中x³的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：根据二项式（2-x）⁵展开式的通项公式，求出x³的系数即可．

解答： 解：∵二项式（2-x）⁵展开式的通项公式是
T_r+1=

C

r 5

•2^5-r•（-x）^r，
令r=3，
∴T₃₊₁=

C

3 5

•2²•（-x）³；
∴x³的系数是

C

3 5

•2²•（-1）³=-40．
故答案为：-40．

点评：本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．